TNotes.leetcode

Appearance

0492. 构造矩形【简单】

0492. 构造矩形【简单】 ​

1. 📝 题目描述 ​

作为一位 web 开发者，懂得怎样去规划一个页面的尺寸是很重要的。所以，现给定一个具体的矩形页面面积，你的任务是设计一个长度为 L 和宽度为 W 且满足以下要求的矩形的页面。要求：

  1. 你设计的矩形页面必须等于给定的目标面积。
  2. 宽度 W 不应大于长度 L，换言之，要求 L >= W。
  3. 长度 L 和宽度 W 之间的差距应当尽可能小。

返回一个 数组 [L, W]，其中 L 和 W 是你按照顺序设计的网页的长度和宽度。

示例 1：

txt
输入: 4
输出: [2, 2]

解释:
目标面积是 4， 所有可能的构造方案有 [1,4], [2,2], [4,1]。
但是根据要求 2，[1,4] 不符合要求;
根据要求 3，[2,2] 比 [4,1] 更能符合要求；
所以输出长度 L 为 2， 宽度 W 为 2。

示例 2：

txt
输入: area = 37
输出: [37,1]

示例 3：

txt
输入: area = 122122
输出: [427,286]

提示：

  • 1 <= area <= 10^7

2. 🎯 s.1 - 暴力解法 ​

js
/**
 * @param {number} area
 * @return {number[]}
 */
var constructRectangle = function (area) {
  // 从平方根开始向下寻找最大的因数作为宽度
  let w = Math.floor(Math.sqrt(area))

  // 找到能整除area的最大因数
  while (area % w !== 0) {
    w--
  }

  // 计算对应的长度
  let l = area / w

  // 返回 [L, W]
  return [l, w]
}
  • 时间复杂度：O(n)，最坏情况下需要从 area 递减到 1
  • 空间复杂度：O(1)，只使用了常数级别的额外空间
  • 题目要求解读：解决这个问题的关键是找到面积 area 的两个因数 L 和 W，满足：
    1. L∗W=area
    2. L>=W
    3. L−W 尽可能小
  • 算法思路：
    1. 初始化宽度：
      • 从 Math.floor(Math.sqrt(area)) 开始，这是最接近的可能的宽度值
    2. 寻找因数：
      • 向下递减 w，直到找到能整除 area 的因数
      • 这样可以保证 L - W 的差值最小
    3. 计算长度：
      • 通过 l = area / w 计算对应的长度
    4. 返回结果：
      • 按照题目要求返回 [L, W]

Discussions